Yintoni ebalulekileyo ngesiJamani? Kuthetha ukuthini okudityanisiweyo ngesiJamani?

I-Integral yesiJamani: Ingcamango ye "Integral" kunye nokusetyenziswa kwayo kwesiJamani

Bafundi abathandekayo, namhlanje ndiza kuchaza ukulingana kweJamani kunye nokusetyenziswa kwengcamango ebalulekileyo "yokubaluleka" kwimathematika ngokweenkcukacha. I-Integral yingcinga yemathematika ebonisa isimbuku samaxabiso omsebenzi kuluhlu oluthile. NgesiJamani, le ngcamango ibonakala njenge "das Integral".

Yintoni i-Integral kwaye isetyenziswa njani?

"I-Das Integral" ligama lesiJamani elithetha isimbuku samaxabiso omsebenzi kwithuba elithile. Umzekelo, ii- integrals zisetyenziselwa ukubala indawo phantsi kwegophe. Umsebenzi odibeneyo uboniswa luphawu “∫” kwaye kuthiwa “Integralzeichen”.

Ukufumana ixabiso elidibeneyo lomsebenzi, amaxabiso omsebenzi phezu koluhlu oluthile adityaniswe kunye. Umzekelo, ixabiso elidityanisiweyo lomsebenzi f(x) = x^2 phezu koluhlu olu-0 ukuya ku-5 lubalwa ngolu hlobo lulandelayo:

∫(0 ukuya ku-5) x^2 dx = (x^3/3) | (0 ukuya ku-5) = (5^3/3) – (0^3/3) = 125/3 – 0 = 41,67

Apha, ibinzana elithi “dx” libonisa ukuba umsebenzi wodibaniso lwenziwa phezu kwe-variable x.

Iintlobo eziManyeneyo kunye neeNdawo zokuSebenzisa

Ingqikelelo yokudibanisa isetyenziswa kwiindawo ezininzi zemathematika. Iindidi eziphambili zezihlanganisi zezi:

– Integral engapheliyo (Unbestimmtes Integral): Isetyenziselwa ukufumana umsebenzi wokuqala womsebenzi.
-I-Integral eqinisekileyo (i-Bestimmtes Integral): Isetyenziselwa ukubala isixa samaxabiso omsebenzi kuluhlu oluthile.
I-Multiple Integral (i-Mehrfaches Integral): Isetyenziselwa ukubala amaxabiso adibeneyo emisebenzi yezinto ezimbini okanye ngaphezulu.

Ingqikelelo yokudibanisa idlala indima ebalulekileyo kwiinkalo ezininzi ezifana nefiziksi, ubunjineli, uqoqosho, njl njl. Umzekelo, i-integral isetyenziselwa ukubala umthamo wento, indawo ephantsi kwegophe, okanye ixabiso eliqhelekileyo lomsebenzi.

Bafundi abathandekayo, nifumene ulwazi oluneenkcukacha malunga nokulingana kweJamani kunye nokusetyenziswa kombono wokudityaniswa. Ngoku masibethelele umxholo ngokukunika imizekelo embalwa yezivakalisi:

– Das Integral der Funktion f(x) = x^2 von 0 bis 5 beträgt 41,67.
(Ixabiso elidityanisiweyo lomsebenzi f(x) = x^2 kuluhlu luka-0 ukuya ku-5 yi-41,67.)

– Um den Flächeninhalt unter einer Kurve zu berechnen, müssen wir ein bestimmtes Integral aufstellen.
(Ukubala indawo phantsi kwegophe, kufuneka senze isidibaniso esiqinisekileyo.)

– Integral von f(x) = 3x^2 + 2x + 1 lautet F(x) = x^3 + x^2 + x + C.
(Ixabiso elingenammiselo elidityanisiweyo lomsebenzi f(x) = 3x^2 + 2x + 1 nguF(x) = x^3 + x^2 + x + C.)

Ndiyathemba ukuba ufumene ulwazi oluthe kratya malunga nokusetyenziswa kweJamani kwengcamango yokudityaniswa. Ukuba unayo nayiphi na imibuzo, nceda ungathandabuzi ukuqhagamshelana nam. Nqwenelela impumelelo!